Η Ελένη Ειρηνάκη ξεκίνησε τη τριτοβάθμια εκπαίδευσή της με το πτυχίο της Οδοντικής Τεχνολογίας πριν από δεκαπέντε χρόνια. Στη συνέχεια εισήχθη στην Οδοντιατρική Σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, από όπου αποφοίτησε το 2014. Αφότου εργάστηκε ως γενική οδοντίατρος στη Θεσσαλονίκη, μετακόμισε στο Βανκούβερ του Καναδά ώστε να ακολουθήσει το όνειρο της και να γίνει Ενδοδοντόλογος. Εισηχθη στο Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Ενδοδοντολογίας του Πανεπιστημίου της Βρετανικής Κολομβίας από όπου αποφοίτησε αποκτώντας την ειδικότητα και το μεταπτυχιακό δίπλωμα στην Ενδοδοντολογία. Το ερευνητικό της έργο βραβεύτηκε το 2016 από το Πανεπιστήμιο της Βρετανικής Κολομβίας με το «Βραβείο Κλινικής Έρευνας» και έχει δημοσιευτεί σε επιστημονικά περιοδικά.
Η Ελένη Ειρηνάκη είναι κλινική επίκουρη καθηγήτρια στο Πανεπιστημίου της Βρετανικής Κολομβίας, πιστοποιημένη ειδικευθείσα στην Ενδοδοντολογία και μέλος του Βασιλικού Κολλεγίου Οδοντιάτρων του Καναδά. Τέλος, είναι μέλος της Αμερικανικής και της Καναδικής Ένωσης Ενδοδοντολόγων.